Gli angeli fra noi



Una delle cose che mi lascia più perplesso leggendo in questi giorni gli articoli che i giornali dedicano agli attentati di Sharm El Sheikh e di Londra è lo spazio riservato alle varie coincidenze e casualità che hanno caratterizzato le storie di alcune delle vittime o dei sopravvissuti agli eventi in questione.

La nostra vita è fatta di continue coincidenze e casualità. Nella maggior parte dei casi le ignoriamo, spesso neanche ce ne accorgiamo. Solo quando qualcuna di queste coincidenze coinvolge qualche evento particolarmente significativo per la nostra vita, allora diamo loro un certo peso. In realtà è solo una questione di statistica. Non c’è nulla di speciale o di magico in esse, non più che in tutte quelle altre che sfuggono alla nostra attenzione. Quando poi un evento interessa decine, centinaia di persone, la possibilità che alcune di queste coincidenze assumano una certa rilevanza è quasi più una certezza che una possibilità.

Mi ricordo ancora di un giochino che si faceva al liceo quando si iniziavano a studiare i primi rudimenti della Statistica. La domanda era:

«Qual è la probabilità che in una classe di 23 persone almeno due siano nate lo stesso giorno?»

Dato che i giorni in un anno sono 365, c’è da pensare che sia estremamente bassa. E invece è oltre il 50%. Come è possibile? La spiegazione la rimando alla fine dell’articolo. Il punto ora è comprendere come quelle che noi chiamiamo coincidenze non sono altro che risultanze statistiche inevitabili. Non c’è nulla di strano in esse.

Eppure i giornalisti che, si assume, dovrebbero avere un certo livello di cultura, pure davanti a eventi così tragici che già da soli dovrebbero far notizia a sufficienza, non riescono a resistere alla tentazione di rendere più interessanti i loro articoli introducendovi una sorta di alone di mistero quasi esoterico, tanto che alla fine si dedica più tempo al fatto che la tal tizia si sia salvata perché ha passato la serata a vedere un evento sportivo e le tal altre siano morte perché hanno accettato all’ultimo momento un invito in discoteca che all’incredibile manifestazione di solidarietà, iniziativa e voglia di aiutare che hanno dimostrato i poliziotti egiziani, i soldati e persino la popolazione della zona a chi era ferito o semplicemente confuso dall’inaspettato attacco terrorista.

Salvare la vita a una persona è ben altra cosa che invitarla a bere qualcosa al bar o tenerla incollata al televisore. Salvare una vita vuol dire accorrere subito sul posto per aiutare i feriti ignorando la possibilità che altre bombe possano esplodere; vuol dire scavare fra le macerie di un terremoto anche se una scossa secondaria può mettere in pericolo la tua vita; vuol dire gettarsi da un elicottero con il mare in tempesta per raggiungere un naufrago che non riesce ad indossare l’imbragatura di salvataggio o gettarsi fra le fiamme di un edificio per portare in salvo un bambino prima che muoia soffocato; vuol dire passare 36 ore di seguito senza dormire a ricucire ferite, operare quelli più gravi, in condizioni precarie e con risorse inadeguate come fanno molti medici in Iraq o nelle tante località devastate dalla guerra.

A queste persone dovrebbe essere dedicato più spazio, non ai miracoli che nascono dal caso o alle varie madonnine che ridono, piangono e se ne vanno in giro per la città. I veri angeli sono fra noi: non è necessario alzare lo sguardo al cielo.


Problema

Qual è la probabilità che in una classe di 23 persone almeno due siano nate lo stesso giorno, anche si anni diversi, ovvero festeggino il compleanno nella stessa data?

Risposta

La probabilità in questione è di oltre il 50%, e precisamente il 50,73%.

Soluzione

Calcoliamo prima la probabilità che in una classe di 23 studenti nessuno festeggi il compleanno lo stesso giorno di uno dei suoi compagni. Consideriamo un anno di 365 giorni, ovvero non bisestile. La presenza di uno studente che possa essere nato anche il 29 febbraio complicherebbe un po’ i calcoli ma non altererebbe significativamente il risultato.

Prendiamo i vari studenti uno alla volta e supponiamo che il primo compia gli anni in un certo giorno, non importa quale. Affinché il secondo compia gli anni in un giorno diverso egli dovrà essere nato in uno dei restanti 364 giorni. La probabilità quindi che il secondo studente festeggi il compleanno in un giorno diverso è 364/365. Restano 363 giorni disponibili per gli altri. La probabilità che anche il terzo studente compia gli anni in un giorno ancora diverso è allora 363/365. Andando avanti così, la probabilità che il ventitreesimo studente compia gli anni in un giorno diverso dai suoi ventidue compagni è (365-22)/365, ovvero 343/365.

Ora, la probabilità che avvengano più eventi indipendenti contemporaneamente è il prodotto delle probabilità. Ad esempio, la probabilità che un dado faccia sei è un sesto, che due dati tirati contemporaneamente facciano entrambi sei è di un trentaseiesimo. Dato che la data di nascita di uno studente non dipende da quella di un altro, la probabilità che in una classe tutti e 23 gli studenti siano nati in un giorno diverso è il prodotto delle singole probabilità calcolate. In matematica si scrive:

Il prodotto di 364/365 per 363/365 e così via fino a 343/365 è circa 0,49270, ovvero il 49,27%.

Dato che la probabilità che un evento non si verifichi mai è 0, mentre la certezza che un evento si verifichi sempre corrisponde a una probabilità uguale a 1, ovvero al 100%, la probabilità è sempre un numero compreso fra 0 e 1. Se la probabilità che un evento si verifichi è P, inoltre, la probabilità che tale evento non si verifichi è 1-P. Quest’ultima è detta probabilità complementare.

Dato che se non tutti gli studenti sono nati in giorni differenti vuol dire che almeno due sono nati lo stesso giorno, la probabilità che almeno due studenti festeggino il compleanno nella stessa data è la probabilità complementare che nessun studente della classe sia nato nello stesso giorno dello stesso mese. Il risultato è appunto circa il 50,73%.

Commenti (13) a «Gli angeli fra noi»

  1. evdea ha detto:

    E’ una lettura critica e attenta come sempre, di che mi stupisco?

    Non per fare l’avvocato del diavolo dj, ma spettacolizzare, perdonami il termine, la notizia avvicina alla notizia il popolo dei grandi fratellari, che magari per sentire della tizia che si salva due volte dagli attentati, segue il servizio che precede dove si parla degli egiziani che hanno difeso i turisti dagli attacchi successivi urlandogli di non tornare indietro e correre verso il mare, e che mi frega se a dirmelo e’ una subrettina alla frutta in cerca di spazio, lei lo dice, e un messaggio positivo arriva… o appunto di quanti laggiu’ lottano per salvare una stagione che per loro e’ pane.

    Anche i tg devono far in qualche modo cassa, in termini di ascolti e i giornali devono vendere, e’ lo scotto che si paga per leggere le notizie che leggiamo in pochi, a mio modesto parere, non e’ altissimo… ma non sono mai stata una purista… un tg seguito da poche migliaia di persone e’ destinato a chiudere come un giornale di cui di si vendano poche copie, e allora perdi tutto il buono e il cattivo, ben venga il sudoku se fa vendere una copia in piu’, e mi garantisca di leggere un buon editoriale o un buon articolo.

  2. evdea ha detto:

    Se invece ne facciamo un discorso di proporzioni, beh si di tanto in tanto mi verrebbe voglia anche a me di chiedere di alzare un attimo il livello, ma credo che rispetto alla totalita’ degli spettatori, di essere in discreta minoranza…

  3. Dario de Judicibus Dario de Judicibus ha detto:

    Evdea, condivido quello che dici purché sia un atteggiamento tattico, di transizione. Ovvero, che il giornale faccia pure del sensazionalismo se questo porta la gente a leggere e a interrogarsi su questioni di più alto livello. Se parliamo di un esca che possa in futuro far crescere il livello culturale — che non è mero nozionismo, ovviamente — degli italiani, allora mi sta bene. L’impressione, tuttavia, è che sia la cultura che si sta appiattendo sul livello di comprensione e sul voyerismo dilagante, piuttosto che il contrario. Ormai sono pochi quelli che spingono la gente a pensare. I più ti confezionano ina serie di opinioni e pensieri prefabbricati fra cui scegliere illudendo le persone che tale scelta sia equivalente a pensare con la propria testa. E così sempre più persone abdicano a quello che ha fatto grande il genere umano: la capacità di porsi delle domande, capacità persino più importante di quella di trovare poi, eventualmente, delle risposte.

  4. evdea ha detto:

    Dj,la crescita culturale delle masse, comporta anche una crescita critica della popolazione, la capacita’ di vedere e gestire il cambiamento delle condizioni di vita, e la capacita’ di chiedere delle riposte a quelle domande di cui parlavi nella tua risposta.

    Non credo, che in una democrazia basata sui consensi, chiunque sia al governo si assumerebbe l’ingrato compito di produrre una massa pensante, perche’ questo renderebbe piu’ complicata la gestione del consenso… Utopisticamente ti dico: Sarebbe bello!

    Ma se rimango critica, ti dico che sarebbe molto difficile auspicarsi che la coscienza critica piovesse dall’alto, purtroppo deve nascerti da dentro e devi conquistarla informandoti e guardandoti in giro ad occhi aperti, senza cercare ansimante chi grida i suoi contro, molto spesso muove aria, ma leggendo tra le righe, facendo attenzione piu’ al non detto che a cio’ che è all’urlato, urlare necessita fatica, e i oche sono malfidata di natura mi chiedo perche’ ti dai da fare… capisci che intendo? Ho paura di non esser chiara…

  5. Dario de Judicibus Dario de Judicibus ha detto:

    Mi sembra che quello che dici sia chiaro. Il punto è che in una società veramente civile il ruolo di educatore lo dovrebbe fare l’informazione. Che la politica non abbia alcun interesse a far crescere la gente sul piano culturale è vero in tutto il mondo, ma è proprio un’informazione indipendente — che da noi non esiste — la controparte naturale della politica.

  6. evdea ha detto:

    Mi dai una definizione di Informazione Indipendente?

    Perche’ il concetto e’ affascinante, ma non mi riesce di trovare un esempio che calzi.

    La mia ricerca non ha esito per due motivi, che possono esseredei semplici preconcetti ma vorrei discuterne per venirne a capo:

    1) Se scrivi un pezzo hai sempre un motivo per farlo, piu’ correttamente hai interesse a che una determinata notizia passi.

    2) Se ti pubblicano un pezzo chi te lo pubblica ha interesse a che una determinata notizia passi.

    Fin qui siamo all’ovvio.

    Se mi permetti la diretta implicazione da 1) 2) segue una notizia viene pubblicata se qualcuno che ne ha i mezzi ha interesse a pubblicarla.

    I soggetti possono essere i piu’ diversi, partito, stato, lobbies, singolo editore, tuttavia c’e’ sempre una stretta dipendenza tra i detentori del mezzo comunicativo e le notizie fornite.

    I vari soggetti da me elencati forniscono informazione customizzata ognuno in modo da massimizzare il proprio ritorno in termini di immagine, persuasione, etch.

    Tutto cio’ che non passa per i canali standard di comunicazione, non illudiamoci, non esiste perche’ non raggiunge le masse, e’ ristretta ad un numero di individui insufficienti per far movimento d’opinione.

    Ok, in tutto questo tu mi parli di Informazione Indipendente, io non riesco a trovare esempi, perche’ in tutti i casi che mi son venuti in mente, alla dietro ogni potente mezzo di divulgazione, c’e’ un soggetto dei precedente che persegue uno scopo nel “produrre” informazione, in poche parole l’informazione per essere divulgata e raggiungere le masse, ha bisogno di un canale detenuto da qualcuno, e quindi sara’ sempre dipendente dagli interessi del soggetto in questione.

    Aumentare il numero dei soggetti in grado di raggiungere le masse, quindi un regime di concorrenza forte, potrebbe essere per me la soluzione del problema, aumentando i punti di vista interessati su un determinato problema dal confronto delle varie argomentazioni si delineano i chiaroscuri da questa analisinasce un interpretazione soggettiva del problema in esame soggettiva quindi indipendente perche’ dipendente dal destinatario del messaggio non dagli interessi delle fonti da cui in messaggio arriva…

    ok … forse te l’ho detto… che fatica!

  7. Dario de Judicibus Dario de Judicibus ha detto:

    Bel commento. Merita una risposta articolata, quindi, se non ti spiace, non ti rispondo subito ma prenderò spunto dalle tue riflessioni per un nuovo articolo. Ci vorrà un po’, ma il tuo intervento merita.

  8. evdea ha detto:

    Grazie Dj e’ che ultimamente mi sono imbattuta spesso nell’argomento, e’ un filo di lana quello su cui ti muovi quando dai giusdizi in questo campo, specie in merito ai contenuti informativi di quello che passa suoi mass media, le buone intenzioni e i buoni principi si scontrano purtroppo con necessita’ di carattere puramente economico.

    Molto spesso noto che di fronte al si vero appiattimento delle proposte informative alcuni saltan su dicendo:

    Perche’ non si parla di questo piuttosto che di quest’altro… dove l’altro e’ un argomento di nicchia, i mass media vendono prodotti, occorrerebbe tenerlo presente, se e’ sì vero che tutto merita mensione, lo spazio a disposizione per piazzare le “notizie”, informazioni, approfondimenti, specie se il canale in esame e’ la tv di tipo generalista e’ davvero esiguo, a questo aggiungi che devi comunque confezionare le cosiddette “notizie di traino”, quando fa caldo la maggioranza dell’utenza dei servizi d’informazione vuole sentirsi dire che fa caldo, e quando fara’meno caldo, quando capita una catastrofe, una gran parte degli utenti, vorra’ capirne l’entita’ e quindi il solito “Quanti Morti??” e al tempo stesso vorra’ sentirsi rassicurata “Abbiamo avuto tot morti ma .. abbiamo salvato a distanza di 8 gg dall’ecatombe un bambino e un cane”.

    Le notizie di traino non le puoi cavar via perche’ tu stai confezionando un prodotto che nasce e deve esser venduto a quante piu’ persone possibile, senno’ e’ fuori.

    Si possono far discorsi molto ampi sul dovrebbe essere, ma occorrerebbe trovar giuste proposte, non porre il dito sul problema, quello c’e’ si vede, bisognerebbe analizzare perche’ e’ così, e non urlare: dagli all’untore! Verso categorie che svolgono null’altro che il loro lavoro, non e’ il caso del post ma capisci che voglio dire?

  9. Dario de Judicibus Dario de Judicibus ha detto:

    Capisco, ma non tutti i prodotti sono uguali. Ad esempio, il Servizio Sanitario Nazionale passa alcuni farmaci ma non i tortellini ripieni. Perché? Perché un farmaco, anche se è un prodotto, è anche un bene di primissima necessità. Lo stesso vale già per le notizie: lo scoop è permesso ma fornire i nomi di un eventuale minore coinvolto, nella maggior parte dei casi, no. Perché? Perché anche se la notizia è anch’essa un prodotto, è fondamentale salvaguardare i più deboli, soprattutto i minori.

    Quello che intendo dire è che l’essere un prodotto, il seguire le regole del libero mercato, il cercare il giusto profitto a fronte di un’iniziativa commerciale, non autorizza a fare a meno di regole e controlli.

    Insomma, se esistono regole per vendere una mozzarella, perché non dovrebbero esistere per vendere una notizia?

  10. evdea ha detto:

    Quelle regole ci sono, altroche’ se ci sono Dj, e’ diverso cio’ di cui stiamo parlando qui si tratta di regole di scelta dei contenuti, i contenuti lesivi di diritti sono gia’ tutelati…

    nel tuo esempio: il caso nei doveri tutelati dalla sottoscrizione della carta Treviso del 1989.

    Ho visto il post ora vado a leggere.

  11. Dario de Judicibus Dario de Judicibus ha detto:

    Una delle regole è che i contenuti NON vanno scelti. Un giornale serio deve trattare TUTTI gli argomenti, quantomeno tutti quelli che rivestano una certa importanza. Cosa vuol dire importanza può essere definito in base a semplici indicatori. Lo si fa in un’infinità di settori, si può fare anche in quello dei media.

  12. evdea ha detto:

    Sei vago. I contenuti si devono scegliere, non abbiamo nastro infinito Dejudicibus.

  13. evdea ha detto:

    Guarda chiarisco meglio:

    Se parliamo di come dovrebbe essere, siamo perfettamente allineati, sono d’accordo con te, su tutta la linea, te lo controfirmo.

    Se parliamo di com’e’ o come potrebbe essere ti dico, che cio’ che desideri non e’ ottenibile, te ne ho spiegato ampiamente i motivi, non mi parlare degli esempi che potresti farmi, fammeli gli esempi, perche’ non riesco ad immaginare un tipo di informazione come la descrivi tu, non riesco a immaginare il modo per costringere qualcuno a stampare tutta la notizia, tutte le informazioni, non arrivo a visualizzare la soluzione, a dir dovrebbe son capace anche io, ma a livello pratico non trovo riscontri.

    Tu dici si puo’ fare quindi vedi cose che io o non conosco o non riesco a focalizzare… la mia soluzione con i dati che ho in mano io mi sembra la piu’ auspicabile… ma forse questa sicurezza e’ dovuta al fatto che qualcosa mi sfugge nel quadro complessivo… cosa si puo’ fare nel campo dei media e come? capisci dov’e’ il mio problema? tu dici si puo’ fare, sembri convinto, ma da dove trai tanta convinzione? Tu ti rifai a qualcosa che conosci io non capisco a cosa ti rifai, detta cosi’ e’ una frase secca, non valutabile.

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